Question

14、若m²+m-1=0，则m³+2m²+2008的值为（　　）

A、2006

B、2007

C、2008

D、2009

Answer 1

分析：由已知m²+m-1=0，可得m²+m=1，要求m³+2m²+2008的值，只要用m²+m-1和m²+m表示出所要求的式子即可，最后代入数值可得答案．

解答：解：∵m²+m-1=0，
∴m²+m=1，
∴m³+2m²+2008=m³+m²-m+m²+m+2008
=m（m²+m-1）+m²+m+2008
=m×0+1+2008
=1+2008
=2009．
故选D．

点评：本题考查了因式分解的应用及代数式求值问题；用m²+m-1和m²+m表示所要求的式子是正确解答本题的关键．