Question

18．将一根绳子对折1次，分成2段，再对折1次，分成4段，…，对折n次后再从中间剪一刀，绳子变成（　　）段．

• A． 2ⁿ
• B． 2ⁿ⁺¹
• C． 2ⁿ+1
• D． 2ⁿ-1

Answer 1

分析 分析可得：将一根绳子对折1次从中间剪断，分成2段；2¹段．对折2次，绳子变成4段，即2²段，故对折n次后变成2ⁿ段，再从中间剪一刀变成2ⁿ⁺¹段．

解答 解：∵将一根绳子对折1次从中间剪断，分成2段，即2¹段，
对折2次，绳子变成4段，即2²段，
∴对折n次后变成2ⁿ段，
∴再从中间剪一刀变成2ⁿ⁺¹段．
故选B．

点评 本题考查的是有理数的乘方，培养学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．