Question

如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是1，则六边形的周长是

30

．

Answer 1

分析：设第二小的等边三角形的边长为x，而中间的小等边三角形的边长是1，根据等边三角形的三边都相等可得到其它等边三角形的边长分别x+1，x+2，x+3，并且x+3=2x，解得x=3，又这个六边形的周长=2x+2（x+1）+2（x+2）+x+3=7x+9，把x=3代入计算即可．

解答：解：如图，
设第二小的等边三角形的边长为x，而中间的小等边三角形的边长是1，
所以其它等边三角形的边长分别x+1，x+2，x+3，
由图形得，x+3=2x，解得x=3，
所以这个六边形的周长=2x+2（x+1）+2（x+2）+x+3
=7x+9
=7×3+9
=30．
故答案为30．

点评：本题考查了等边三角形的性质：等边三角形的三边都相等，三个角都等于60°．