Question

某工厂有两批数量相同的产品生产任务，分别交给甲、乙两个小组同时进行生产，如图是反映生产数量y（件）与生产时间x（h）之间关系的部分图象，请解答下列问题：

（1）乙小组生产到30 件时，用了_______h，生产6h时，甲小组比乙小组多生产了______件；
（2）请你求出：
①甲小组在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；（直接写出结论）
②乙小组在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；（直接写出结论）
③生产几小时后，甲小组所生产的数量开始超过乙小组？（要求写出过程）
（3）如果甲小组生产速度不变，乙小组在生产6h后，生产速度增加到12件/h，结果两小组同时完成了任务，问甲小组从开始生产到完工所生产的数量为多少件？（要求写出过程）

Answer 1

解：（1）2，10；
（2）①甲队在0≤x≤6的时段内y=10x
②乙队在2≤x≤6的时段内y=5x+20
③设x小时，甲乙所生产的数量相等
则30+5×（x-2）=10x，解得x=4
答：生产4小时后，甲小组所生产的数量开始超过乙小组。
（3）设生产x小时后，两小组同时完成了任务
则10x=50+12×（x-6），
解得x=11
∴甲小组从开始生产到完工所生产的数量为110件。