Question

12．解方程
（1）x²-x-6=0
（2）x²-6x-2=0．

Answer 1

分析 （1）把方程左边进行因式分解后可得（x-3）（x+2）=0，再解两个一元一次方程即可；
（2）首先找出方程中a，b和c的值，利用公式法解方程即可．

解答 解：（1）∵x²-x-6=0，
∴（x-3）（x+2）=0，
∴x-3=0或x+2=0，
∴x₁=3，x₂=-2；
（2）∵x²-6x-2=0，
∴a=1，b=-6，c=-2，
∴△=b²-4ac=36+8=44，
∴x=$\frac{6±\sqrt{44}}{2}$=3±$\sqrt{11}$，
∴x₁=3+$\sqrt{11}$，x₂=3-$\sqrt{11}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．