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【题目】从一个等腰三角形纸片的某角的顶点出发,能将其剪成两个等腰三角形纸片,则原等腰三角形纸片的底角为_______________.

【答案】36°45°72°(

【解析】

试题根据等腰三角形的性质可得到几组相等的角,再根据三角形外角的性质可得到∠C∠A之间的关系,最后根据三角形内角和定理不难求解.

试题解析:(1)如图(1),

∵AB=ACAD=BD=BC

∴∠ABC=∠C=∠BDC∠A=∠ABD

∴∠BDC=2∠A

∴∠ABC=2∠A

∵∠A+∠ABC+∠C=180°

∴5∠A=180°

∴∠A=36°

底角∠C=2∠A=72°

2)如图(2

AD=BDBC=CD,设∠A=β,则∠ABD=β

∴∠1=2β=∠2

∴∠C=3β

∴7β=180°

∴β=

∠C=×180-=

原等腰三角形纸片的底角为72°

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(1)求证:△AED≌△CGF;
(2)若梯形ABCD为直角梯形,∠B=90°,判断四边形DEFG是什么特殊四边形?并证明你的结论;
(3)若梯形ABCD的面积为a(平方单位),则四边形DEFG的面积为(平方单位).(只写结果,不必说理)

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(1)求k的值;

(2)点P在双曲线上,点Qy轴上,若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,试求满足要求的所有点P、Q的坐标;

(3)以线段AB为对角线作正方形AFBH(如图3),点T是边AF上一动点,MHT的中点,MNHT,交ABN,当TAF上运动时,的值是否发生改变?若改变,求出其变化范围;若不改变,请求出其值,并给出你的证明.

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【题目】某地农民一直保持着冬种油菜的习惯,利用农闲冬种一季油菜.该地农业部门对2017年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计,并绘制了如下的统计表与统计图(如图):

每亩生产成本

每亩产量

油菜籽市场价格

种植面积

110

130千克

3/千克

500 000

请根据以上信息解答下列问题:

(1)种植油菜每亩的种子成本是多少元?

(2)农民冬种油菜每亩获利多少元?

(3)2017年该地全县农民冬种油菜的总获利是多少元?(结果用科学记数法表示)

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A.26°
B.28°
C.30°
D.32°

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【题目】如图,在等腰三角形中,上一动点,点的延长线上,平分,交于点.

(1)如图①,连接,求证:

(2)如图②,当时,求证:

(3)如图③,当时,若平分,求证: .

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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx﹣5(a≠0)经过点A(4,﹣5),与x轴的负半轴交于点B,与y轴交于点C,且OC=5OB,抛物线的顶点为点D.
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)联结AB、BC、CD、DA,求四边形ABCD的面积;
(3)如果点E在y轴的正半轴上,且∠BEO=∠ABC,求点E的坐标.

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