某校政教处于2015年9月在全校开展了“凝聚爱国情共筑中国梦的爱国主义主题教育活动．李老师为了了解本班学生通过此次活动对中国梦了解的具体情况.对本班部分学生进行了调查.他将调查结果分为四类.A:非常了解.B:了解较多.C:了解一点.D,不了解．并将调查结果绘制成以下两幅不完整统计图.请你根据统计图回答下列问题:(1)李老师一共调查了� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．某校政教处于2015年9月在全校开展了“凝聚爱国情共筑中国梦”的爱国主义主题教育活动．李老师为了了解本班学生通过此次活动对中国梦了解的具体情况，对本班部分学生进行了调查，他将调查结果分为四类，A：非常了解，B：了解较多，C：了解一点，D；不了解．并将调查结果绘制成以下两幅不完整统计图，请你根据统计图回答下列问题：

（1）李老师一共调查了多少名同学？
（2）C类女生有3名，D类男生有1名，将条形统计图补充完整；
（3）为了使每个同学对中国梦都有所了解，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互相学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

分析（1）用B类人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；
（2）用总人数乘以C类人数所占的百分比得到C类人数，再减去C类的男生人数得到C类女生数，然后用总人数分别减去A、B、C类人数得到D类人数，再计算出D类男生数，然后补全条形统计图；
（3）先画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果数，然后根据概率公式求解．

解答解：（1）李老师一共调查了的学生数为（6+4）÷50%=20（人）；
（2）C类人数=20×25%=5（人），则C类女生数=5-2=3（人），
C类人数=20-3-10-5=2（人），则D类男生数=2-1=1（人），
条形统计图为：

故答案为3，1；
（3）画树状图为：

共有6种等可能的结果数，其中两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果数为3，
所以所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．

点评本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了统计图．

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