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    8．若样本x1，x2，…xn的平均数为9，方差为2，那么样本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列结论正确的是（　　）
    A．平均数为10，方差是2B．平均数是11，方差为4
    C．平均数为11，方差为2D．平均数为12，方差为4

    分析 利用平均数与方差的性质分别进行解答即可得出答案．

    解答 解：∵样本x1，x2，…，xn的平均数为9，方差为2，
    ∴x1+2，x2+2，…，xn+2的平均数为9+2=11，方差不变为2．
    故选：C．

    点评 本题考查了方差与平均数的定义，当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．为了解某校八年级学生每天干家务活的平均时间，小颖同学在该校八年级每班随机调查5名学生，统计这些学生2016年2月每天干家务活的平均时间（单位：min）．
    干家务活平均时间频数百分比
    A（0-10min）1025%
    B（11-20min）a62.5%
    C（21-30min）5b
    合　　计c100%
    （1）统计表中的a=25；b=12.5%；c=40；
    （2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；
    （3）该校八年级共有240名学生，求每天干家务活的平均时间在11-20min的学生人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的矩形CEFD拼在一起，构成一个大的矩形ABEF，现将小矩形CEFD绕点C顺时针旋转，得到矩形CE′F′D′，旋转角为α．

    （1）当点D′恰好落在EF边上时，求旋转角α的值；
    （2）如图2，G为BC的中点，且0°＜α＜90°，求证：GD′=E′D；
    （3）小矩形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△CBD′能否全等？若能，直接写出旋转角α的值；若不能，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知2+$\sqrt{3}$的整数部分是a，小数部分是b，则a2+b2的值为13-2$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．化简：$\frac{{x}^{2}}{x-1}+\frac{x}{1-x}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上的两点，且∠BEC=∠CFA=∠a
    （1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题．
    ①如图1若∠BCA=90°，∠α=90°，则BE=CF，EF=|BE-AF|（填“＞”、“＜”、“=”）；
    ②如图2，若∠α+∠BCA=180°，则①BE与CF的关系还成立吗？请说明理由．
    （2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠a=∠BCA，请写出EF、BE、AF三条线段数量关系（不要求说明理由）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．计算$\sqrt{\frac{1}{16}}$-（-2）-2-（$\sqrt{3}$-2）0-2cos60°=-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．求代数式 $\frac{2x}{{x}^{2}-2x+1}$÷（1+$\frac{1}{x-1}$） 的值，其中x=$\sqrt{2}$+1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．若正有理数m使得${x^2}+mx+\frac{1}{9}$是一个完全平方式，则m=$\frac{2}{3}$．

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