练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，延长Rt△ABC斜边AB到D点，使BD＝AB，连结CD，若tan∠BCD＝，则tanA＝
    A．B．C．1D．
    C

    试题分析：若想利用tan∠BCD的值，应把∠BCD放在直角三角形中，也就得到了Rt△ACD的中位线，可分别得到所求的角的正切值相关的线段的比．
    解：过B作BE∥AC交CD于E．
    ∵AC⊥BC，
    ∴BE⊥BC，∠CBE=90°．
    ∴BE∥AC．
    ∵AB=BD，
    ∴AC=2BE．
    又∵tan∠BCD=
    ，设BE=x，则AC=2x，∴tanA=1故选C．
    点评：本题涉及到三角形的中位线定理，锐角三角函数的定义，解答此题关键是作出辅助线构造直角三角形，再进行计算．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在中，，，则等于（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，小敏、小亮从A，B两地观测空中C处一个气球，分别测得仰角为30°和60°，A，B两地相距100 米．当气球沿与BA平行地飘移10秒后到达C′处时，在A处测得气球的仰角为45°．

    （1）求气球的高度（结果精确到0.1米）；
    （2）求气球飘移的平均速度（结果保留3个有效数字）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    计算sin30°＋cos60°所得结果为                          （ ）
    A．B．＋C．D．1

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：计算题

    计算： ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，两个观察者从A，B两地观测空中C处一个气球，分别测得仰角为45º和60º．已知A，B两地相距30米，延长AB，作CD⊥AD于D，当气球沿着与AB平行的方向飘移到点时，在A处又测得气球的仰角为30º，求CD与的长度．（结果保留根号）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在三角形纸片中，，，，在上取一点，以为折痕，使的一部分与重合，与延长线上的点重合，则的长度为
    A．B．6C．D．3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知在R t △ABC中，∠C = 90°，∠A =，AB = 2，那么BC的长等于
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求：

    （１）港口A与小岛C之间的距离
    （２）甲轮船后来的速度．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案