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    5．有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为8，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得1855，求这个两位数．

    分析 设个位为x，则十位上的数字为8-x，根据如果十位上的数字与个位上的数字对调，则所得两位数乘以原来的两位数就得1855，求解即可．

    解答 解：设原来个位为x，则十位上的数字为8-x，
    由题意得，[10×（8-x）+x][10x+8-x]=1855
    解得：x1=3，x2=5，
    原来十位上的数字为5或3，
    答：原来这个两位数53或35．

    点评 本题考查了一元二次次方程的应用，解答本题的关键是表示出对调前后两位数的表示方法．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=-x2+bx+c经过A，B两点，点P在线段OA上，从点O出发，向点A以1个单位/秒的速度匀速运动；同时，点Q在线段AB上，从点A出发，向点B以$\sqrt{2}$个单位/秒的速度匀速运动，连接PQ，设运动时间为t秒．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）问：当t为何值时，△APQ为直角三角形；
    （3）过点P作PE∥y轴，交AB于点E，过点Q作QF∥y轴，交抛物线于点F，连接EF，当EF∥PQ时，求点F的坐标；
    （4）设抛物线顶点为M，连接BP，BM，MQ，问：是否存在t的值，使以B，Q，M为顶点的三角形与以O，B，P为顶点的三角形相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，直线a∥b，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，且PM垂直于l，若∠1=58°，则∠2=32°．

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    13．如果方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=5}\\{2x+4y=k}\end{array}\right.$有无穷多解，那么方程组$\left\{\begin{array}{l}{kx+2y=7}\\{5x+4y=8}\end{array}\right.$的解的情况有（　　）
    A．唯一有解B．无穷多解C．无解D．都有可能

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．合并同类项，把结果按照x的降幂排列：
    2xy3-3xy2+（-5xy2）-（-8y2x）-（-3x2y）+4x3y．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．化简：（$\sqrt{18}$-$\sqrt{8}$）÷$\sqrt{2}$×$\frac{1}{\sqrt{2}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知点P（2a，3b），且a与b互为相反数，点P到y轴作垂线，垂足为H，S△POH=15．
    （1）求OP所在直线的解析式；
    （2）求P点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．在直角坐标系中，点B的坐标为（3，1），则点B关于原点成中心对称的点的坐标为（　　）
    A．（3，-1）B．（-3，1）C．（-1，-3）D．（-3，-1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，O是直线AB上一点，过O作射线OE、OF．OE平分∠AOC，∠AOC=∠BOD．
    （1）试说明∠AOC和∠BOD的对顶角；
    （2）若OE⊥OF，试说明OF平分∠AOD．

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