Question

【题目】甲、乙两工程队同时修筑水渠，且两队所修水渠总长度相等．如图是两队所修水渠长度y（米）与修筑时间x（时）的函数图象的一部分．请根据图中信息，解答下列问题：

（1）①直接写出甲队在0≤x≤5的时间段内，y与x之间的函数关系式；
②直接写出乙队在2≤x≤5的时间段内，y与x之间的函数关系式；
（2）求开修几小时后，乙队修筑的水渠长度开始超过甲队？
（3）如果甲队施工速度不变，乙队在修筑5小时后，施工速度因故减少到5米/时，结果两队同时完成任务，求乙队从开修到完工所修水渠的长度为多少米？

Answer 1

【答案】
（1）y=10x；y=20x﹣30
（2）

解：根据题意得：20x﹣30＞10x，

20x﹣10x＞30，

解得：x＞3．

故开修3小时后，乙队修筑的水渠长度开始超过甲队

（3）

解：

由图象得，甲队的速度是50÷5=10（米/时）

设：乙队从开修到完工所修水渠的长度为m米．

根据题意得： ，

解得：m=90．

答：乙队从开修到完工所修水渠的长度为90米．

【解析】解：（1）①设函数的解析式是y=kx，根据题意得：5k=50，解得：k=10，
则甲的函数解析式是：y=10x．
②设函数的解析式是：y=mx+b，
根据题意得： ，解得： ．
则函数解析式是：y=20x﹣30．