Question

（2012•青海）若m，n为实数，且|2m+n-1|+

m-2n-8

=0，则（m+n）²⁰¹²的值为

1

；分式方程

2

2x+1

+

1

2x-1

=

5

4x2-1

的解为

x=1

．

Answer 1

分析：根据几个非负数和的性质得到

2m+n-1=0 m-2n-8=0

，然后解方程组得到m、n的值．再代入（m+n）²⁰¹²计算即可；
对于分式方程，先去分母得到2（2x-1）+2x+1=5，可解得x=1，然后进行检验确定分式方程的解．

解答：解：∵|2m+n-1|+

m-2n-8

=0，
∴

2m+n-1=0 m-2n-8=0

，
解得

m=2 n=-3

，
∴（m+n）²⁰¹²=（2-3）²⁰¹²=1；
方程

2

2x+1

+

1

2x-1

=

5

4x2-1

两边同乘以（2x+1）（2x-1）得，2（2x-1）+2x+1=5，
解得x=1，
检验：当x=1时，（2x+1）（2x-1）≠0，
所以原方程的解为x=1．

点评：本题考查了解分式方程：先去分母，把分式方程转化为整式方程，再解整式方程，然后把整式方程的解代入原方程进行检验，最后确定分式方程的解．也考查了几个非负数和的性质以及解二元一次方程组．