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    如图，在∠AOB的两边OA、OB有OQ＝OP，OT＝OS、PT与QS相交于点C，求证OC平分∠AOB．

    答案：
    解析：

    证明：因为OP＝OQ，∠POT＝∠QOS，OT＝OS，所以△POT≌△QOS(SAS)，所以∠OTP＝∠OSQ，易得PS＝QT，而∠PCS＝QCT，所以△PCS≌△QCT，所以CT＝CS．又因为OC＝OC，所以△OCT≌△OCS(SSS)，所以∠COT＝∠COS，所以OC平分∠SOT，即OC平分∠AOB．


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    15、如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，OC=OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则图中全等三角形共有
    4
    对．

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    3、如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，OC=OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则图中全等三角形共有（　　）对．

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    如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，点C、D在AO和BO上下列条件中不能判定△AOD≌△BOC的是（　　）

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年广西省灌阳县八年级上学期期末质量检测数学卷 题型：选择题

     如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，CO=DO，连接AD，BC交于点P，那么在结论①△AOD≌△BOC ；②△APC≌△BPD；③点P在∠AOB的平分线上．其中正确的是 （    ）

     

     

     

     

    A．只有①      B． 只有②     C． 只有①②   D．①②③

     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，OC=OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则图中全等三角形共有______对．
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