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    已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的切线
    连接od。证垂直

    连接OD，要证明DC是⊙O的切线，只要证明∠ODC=90°即可。根据题意，可证△OCD≌△OCB，即可得∠CDO=∠CBO=90°，由此可证DC是⊙O的切线。
    证明：连接OD；
    ∵AD平行于OC，
    ∴∠COD=∠ODA，∠COB=∠A；
    ∵∠ODA=∠A，
    ∴∠COD=∠COB，OC=OC，OD=OB，
    ∴△OCD≌△OCB，
    ∴∠CDO=∠CBO=90°．
    ∴DC是⊙O的切线。
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（8分）如图1，已知直线y=2x（即直线l1）和直线y=—x+4（即直线l2），l2与x轴相交于点A．点P从原点O出发，向x轴的正方向作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时点Q从A点出发，向x轴的负方向作匀速运动，速度为每秒2个单位．设运动了t秒．

    小题1:（1）求这时点P、Q的坐标（用t表示）．
    小题2:（2）过点P、Q分别作x轴的垂线，与l1、l2分别相交于点O1、O2（如图1）．
    以O1为圆心、O1P为半径的圆与以O2为圆心、O2Q为半径的圆能否相切若能，求出t值；若不能，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，四边形ABCD内接于⊙O，则下列结论错误的是                （ ）
    A．∠1=∠AB．∠B=∠DC．∠A+∠2=180°D．∠A+∠2=∠B+∠D

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    将一个半径为6cm．母线长为l5cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平．所得的侧面展开图的圆心角是（    ）度．
    A．114B．36C．72D．144

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题8分)如图，在平行四边形ABCD中，∠D=60°，以AB为直径作⊙O，已知AB=10，AD=m．

    小题1:（1）求O到CD的距离（用含m的代数式表示）；
    小题2:（2）若m=6，通过计算判断⊙O与CD的位置关系；
    小题3:（3）若⊙O与线段CD有两个公共点，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    设⊙O的半径为r，圆心O到直线L的距离为d，若直线L与⊙O有交点，则d与r的关系为（   ）
    A．d =rB．d <rC．d>rD．d ≤r

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在直角坐标系中，已知点A（1,0），⊙A的半径是5，若点D（-2，a）在⊙A外，则a的范围是（　　）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△OAB的底边与⊙O相切，切点为C，且OA=OB，⊙O与OA、OB分别交于D、E两点，D、E分别为OA、OB的中点。
    小题1:求的度数；
    小题2:若阴影部分的面积为，求⊙O的半径r

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    图①、②是两种方法把6根圆形钢管用钢丝捆扎的截面图。设图①、图②两种方法捆扎所需钢丝绳的长度是a、b(不记接头部分），则a、b的大小关系为：a________b(填“＜”、“＝”或“＞”)。

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