Question

一项工程，若甲工程队单独施工，需要40天完成；若甲、乙两个工程队先合作20天后，乙工程队再单独施工20天也能完成．
（1）乙工程队单独施工多少天能完成这项工程？
（2）若乙工程队因故施工时间不能超过30天，则甲工程队至少要干多少天才能完成？

Answer 1

解：（1）设乙工程队单独施工x天完成这项工程，根据题意得：
×20+=1
解得：x=80，
经检验x=80是原方程的根，
答：乙工程队单独施工80天完成这项工程；

（2）设甲工程队至少要干y天，
根据题意得：≥1-
解得：y≥25
故甲工程队至少要干25天；
分析：（1）根据“若甲、乙两个工程队先合作20天后，乙工程队再单独施工20天也能完成”列出方程求解即可；
（2）根据题意列出一元一次不等式求解即可．
点评：本题考查了分式方程的应用及一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意并找到等量关系列出方程．