如图,已知点A的坐标是(-1,0),点B的坐标是(9,0),以AB为直径作⊙O′,交y轴的负半轴于点C,连接AC、BC,过A、B、C三点作抛物线.
(1)求点C的坐标及抛物线的解析式;
(2)点E是AC延长线上一点,∠BCE的平分线CD交⊙O′于点D,求点D的坐标;并直接写出直线BC、直线BD的解析式;
(3)在(2)的条件下,抛物线上是否存在点P,使得∠PDB=∠CBD,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
(改编)
科目:初中数学 来源: 题型:
已知梯形ABCD, AD∥BC,AB⊥BC,AD=1,AB=2,BC=3,问题:
(1)如图1,P为AB边上一点,以PD、PC为边做平行四边形PCQD,请问对角线PQ,DC的长能否相等,为什么?
(2)如图2,P为AB边上任意一点,以PD、PC为边做平行四边形PCQD,请问对角线PQ的长是否存在最小值?若果存在,请求出最小值;如果不存在,请说明理由。
(3)P为AB边上任意一点,延长PD到E,使DE=PD,以PE、PC为边做平行四边形PCQE,请探究对角线PQ的长是否也存在最小值?若果存在,请求出最小值;如果不存在,请说明理由。
(图1) (图2)
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科目:初中数学 来源: 题型:
已知:如图,在直角△ABC中,∠ABC=90°,延长AB至点D,使AD=AC,取AC的中点为F,连DF交BC于点G,并延长至点E,使AE=CE.
(1)求证:⊿ABC≌⊿ADF;
(2)求证:.(改编)
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在数轴上有A、B、C、D四个整数点(即各点均表示整数),且2AB=BC=3CD,若A、D两点表示的数的分别为-5和6,那么,该数轴上上述五个点所表示的整数中,离线段BD的中点最近的整数是( )
(第7题)
(A) —1 (B) 0 (C) 1 (D) 2
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科目:初中数学 来源: 题型:
浙江省软件产业基地落户杭州,一期由美国网讯总部投资建设,总投资将达10850万美元。其中“10850万”科学记数法可表示为( )
A. B. C. D.
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