Question

已知整式A，B且A=x²，B=2x+3．
（1）若A=1时，试求出此时B的值；
（2）若A=B时，试求出满足条件的x的值．

Answer 1

分析：（1）由A=1列出方程，开方求出x的值，将x的值代入B中计算，即可求出B的值；
（2）由A=B列出方程，整理后右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到x的值．

解答：解：（1）由A=1，得到x²=1，
解得：x=1或x=-1，
当x=1时，B=2+3=5；当x=-1时，B=-2+3=1；
（2）由A=B，得到x²=2x+3，即x²-2x-3=0，
分解因式得：（x-3）（x+1）=0，
可得x-3=0或x+1=0，
解得：x₁=3，x₂=-1．

点评：此题考查了解一元二次方程-分解因式法及直接开平方法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．