2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预定．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格.某球迷准备用12000元预定15张下表中球类比赛的门票:比赛项目票价男篮1000足球800乒乓球500(1)若全部资金用来预定男篮门票和乒乓球门票.问这个球迷可以预订男篮门票和乒乓球门票各多少张?(2)若在准备资金允许的范围内和总� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2008•株洲）2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预定．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用12000元预定15张下表中球类比赛的门票：

比赛项目	票价（元/场）
男篮	1000
足球	800
乒乓球	500

（1）若全部资金用来预定男篮门票和乒乓球门票，问这个球迷可以预订男篮门票和乒乓球门票各多少张？
（2）若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，这个球迷想预定上表中三种球类门票，其中足球门票与乒乓球门票数相同，且足球门票的费用不超过男篮门票的费用，问可以预订这三种球类门票各多少张？

【答案】分析：（1）男篮门票总价+乒乓球门票总价=12000，列方程即可求解；
（2）关系式为：男篮门票总价+乒乓球门票总价+足球门票总价≤12000；足球门票的费用≤男篮门票的费用．据此列不等式即可求解．
解答：解：（1）设预定男篮门票x张，则乒乓球门票（15-x）张，根据题意得
1000x+500（15-x）=12000
解得x=9
∴15-x=15-9=6．
答：这个球迷可以预订男篮门票和乒乓球门票各9张，6张；

（2）设足球门票与乒乓球门票数都预定y张，则男篮门票数为（15-2y）张，根据题意得

解得

由y为正整数可得y=5，15-2y=5．
答：预订这三种球类门票各5张．
点评：解决本题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系及符合题意的不等关系式组．

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科目：初中数学 来源：2008年全国中考数学试题汇编《三角形》（09）（解析版） 题型：解答题

（2008•株洲）如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，-2），点B的坐标为（3，-1），二次函数y=-x²的图象为l₁．
（1）平移抛物线l₁，使平移后的抛物线过点A，但不过点B，写出平移后的抛物线的一个解析式（任写一个即可）；
（2）平移抛物线l₁，使平移后的抛物线过A、B两点，记抛物线为l₂，如图2，求抛物线l₂的函数解析式及顶点C的坐标；
（3）设P为y轴上一点，且S_△ABC=S_△ABP，求点P的坐标；
（4）请在图2上用尺规作图的方式探究抛物线l₂上是否存在点Q，使△QAB为等腰三角形？若存在，请判断点Q共有几个可能的位置（保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由．