Question

如图已知扇形OAB
（1）从O点出发画线段OC，使OC将扇形OAB分成相等的二部分．（用尺规画图，不要画法但要保留画图痕迹）；
（2）将扇形圆心角为120°，它的面积为3π的扇形围成一个圆锥求这个圆锥的底面圆的半径．

Answer 1

分析：（1）由垂径定理知，作出AB的中垂线OC，把AB平分，也把弧AB平分，即可把扇形分成面积相等的两部分；
（2）根据扇形的弧长与底面周长相等求解．

解答：解：（1）如图，
（2）设母线长为R，底面半径为r．
∴S_扇形=

120πR2

360

=3π，
∴R=3，
∴扇形的弧长=

1

3

×2π×3=2πr，
∴r=1．

点评：本题利用了垂径定理作图，利用了扇形的面积公式，弧长公式，圆周长公式求解．