练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，AB是⊙O的直径，弦（非直径）CD⊥AB，P是⊙O上不同于C、D的任一点．
    （1）当点P在劣弧CD上运动时，∠APC与∠APD的关系如何？请证明你的结论；
    （2）当点P在优弧CD上运动时，∠APC与∠APD的关系如何？请证明你的结论（不要求讨论P点与A点重合的情形）
    ∵弦CD⊥AB，AB是直径，
    ∴弧AC=弧AD；（2分）
    ∴∠APC=∠APD，（3分）
    （2）∠APC+∠APD=180°，
    由垂径定理可知
    AC
    =
    AD
    ，
    ∴∠APD=∠ADC，
    由圆内接四边形的性质可知∠APC+∠ADC=180°，
    ∴∠APC+∠APD=180°（如图中虚线所示）．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图1，在正方形ABCD中，O为正方形的中心，∠MON绕着O点自由的转动，角的两边与正方形的边BC、CD交于E、F．若∠MON=90°，正方形的面积等于S．求四边形OECF的面积．（用S表示）
    下面给出一种求解的思路，你可以按这一思路求解，也可以选择另外的方法去求．
    解：连接OB、OC．∵O为正方形的中心，∴∠BOC=
    360
    4
    =90°，
    ∵∠MON=90°∴∠FOC+∠EOC=∠EOB+∠EOC=90°．∴∠FOC=∠EOB
    （下面请你完成余下的解题过程）
    （2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），O是△ABC的中心，∠MON=120°，正三角形ABC的面积等于S．求四边形OECF的面积．（用S表示）
    （3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…X”，正n边形的面积等于S．请你作出猜想：当∠MON=______°时，四边形OECF的面积=______（用S表示，并直接写出答案，不需要证明）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，⊙O的弦AB、AC的夹角为50°，MN分别为弧AB和弧AC的中点，OM、ON分别交AB、AC于点E、F，则∠MON的度数为（　　）
    A．110°B．120°C．130°D．100°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，圆内两条弦互相垂直，其中一条AB被分成3和4两段，另一条CD被分成2和6两段，求此圆的直径．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O中，弦AB，CD相交于P，且四边形OEPF是正方形，连接OP．若⊙O的半径为5cm，OP=3
    		2
    cm    ，求AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，将半径为8的⊙O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为（　　）
    A．2
    		15
    		B．4
    		15
    		C．8D．10

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若AB的长为8cm，则图中阴影部分的面积为______cm2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为______米．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，PM，PN是两条夹角为30°的笔直的公路，在距离点P为8千米的点O处，有一个小灵通信号发射中心，在它的周围5千米（包括5千米）范围内小灵通才可以正常使用．小王早上8：00钟从点P出发，乘坐速度为每小时30千米的汽车向PN方向行进，若小王身上带的通讯工具只有小灵通，现要打电话给小王，问在什么时刻开始拨打为好？通话时间最多可以是几分钟？（结果精确到分）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案