Question

某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程，如果由甲、乙两个工程队合作，12天可完成；如果甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成．
(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程分别需要多少天？
(2)如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2 000元；如果请乙工程队施工，公司每日需付用1 400元．该公司设计了三种方案：A.请甲队单独完成此项工程；B.请乙队单独完成此项工程；C.请甲、乙两队合作完成此项工程．以上三种方案哪一种费用最少？

Answer 1

(1)设乙队单独完成此项工程需要x天，     依题意，得．       
去分母，得.     解之得 =4， =30．       
经检验知， =4，=30都是原方程的解，     但 =4不合题意，舍去，
故x=30，x - 10 =20．    
答：甲、乙两工程队单独完成此项工程分别需要20、30天
(2)A方案需2000×20=40000（元）； 
 B方案需1400×30=42000（元）；  
C方案需(2000+1400) ×12=40800（元）．    
 所以A方案费用最少．