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已知:如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC于点F,交⊙O于点D,连接AD、CD,∠E=∠ADC.

小题1:(1)求证:BE是⊙O的切线;
小题2:(2)若BC=6,tanA = ,求⊙O的半径.

小题1:(1)证明:∵OD⊥BC
∴∠E+∠FBE=90°
∵∠ADC=∠ABC,∠ADC=∠E
∴∠ABC=∠E        …………………………………………1分
∴∠ABC+∠FBE=90°
∴BE与⊙O相切
小题2:
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小题2:(2)连结BC,若,求⊙O的半径 及弦CD的长.

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(本题满分10分)
计算:

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如图,AB是半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若∠DPB=α,那么等于(     )
A.tanαB.sinaC.cosαD.

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