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    已知二次函数

    （1）求证：不论m取任何实数，这个二次函数图象与x轴必有两个交点；

    （2）若这个二次函数的图象与x轴交于点A(x=1，0)，B(x2，0)，A点在B点的左边，且(x1-x2)2=48，与y轴交于原点的上方C点，求m的值。

     

     

    答案：
    解析：

    		（1）证明：令y=0即  ∴ D=m2-2(m-2)=m2-2m+4=(m-1)2+3>0  ∴ 此二次函数图象与x轴必有两个交点。

    （2）∵ x1+x2=2m，x1×x2=2m-4，又(x1-x2)2=48，∴ (x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=4m2-4(2m-4)=48，∴ m=4或m=-2，∵ 图象与y轴交于原点的上方，∴ m-2>0，∴ m=4

     


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    A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

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    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）求图象与x轴交点A、B两点的坐标；
    （3）图象与y轴交点为点C，求三角形ABC的面积．

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    ①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．
    其中正确的结论有（　　）

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    已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②a-b+c＜0；
    ③当x＜0时，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于-1的实数根；⑤2a+b=0．其中，正确的说法有
    ②④⑤
    ②④⑤
    ．（请写出所有正确说法的序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，已知A点坐标为（-1，0），且对称轴为直线x=2，则B点坐标为
    （5，0）
    （5，0）
    ．

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