[题目]在如图所示的5×5网格中.小方格的边长为1.(1)图中格点正方形ABCD的面积为 ,(2)若连接AC.则以AC为边的正方形的面积为 ,(3)在所给网格中画一个格点正方形.使其各边都不在格线上且面积最大.你所画的正方形面积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在如图所示的5×5网格中，小方格的边长为1.

(1)图中格点正方形ABCD的面积为________；

(2)若连接AC，则以AC为边的正方形的面积为________；

(3)在所给网格中画一个格点正方形，使其各边都不在格线上且面积最大，你所画的正方形面积为_____．

【答案】(1)5；(2)10；(3)格点正方形见解析，17

【解析】（1）先根据勾股定理求出AB的长，再由正方形的面积公式即可得出结论；

（2）先根据勾股定理求出AC的长，再由正方形的面积公式即可得出结论；

（3）画出符合条件的正方形，再求出其面积即可．

（1）∵AB==，∴S正方形ABCD=5．

故答案为：5；

（2）∵正方形ABCD的边长为，∴AC==，∴以AC为一边的正方形的面积=10．

故答案为：10；

（3）如图，S正方形EFGH=（）2=17．

故答案为：17．

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①图中有相似三角形吗？请说明理由．
②如图3，若将∠ADE在△ABC的内部（∠ADE两边不与BC重合），绕点D逆时针旋转一定的角度，还有相似三角形吗？
（3）变式二如图4，隐藏变式1图形中的线段AE，在得到的新图形中．
①如果∠B=∠C=∠ADE=50°，图中有相似三角形吗？请说明理由．
②如图5，若∠B=∠C=∠ADE=∠a，∠a为任意角，还有相似三角形吗？
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(3)非负整数集合：________________________________________________________________________；

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