Question

16．解方程：
（1）$\frac{1}{x}$=$\frac{2}{x+3}$；
（2）x²-7x+10=0．

Answer 1

分析 （1）先去分母，把分式方程化为一元一次方程，解一元一次方程得到x的值，然后进行检验确定原分式方程的解；
（2）利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）去分母得x+3=2x，
解得x=3，
检验：当x=3时，x（x+3）≠0，
所以x=3为原方程的解；
（2）（x-2）（x-5）=0，
x-2=0或x-5=0，
所以x₁=2，x₂=5．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了解分式方程．