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    12．已知y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=0；当x=3时，y=0；当x=2时，y=2，则函数解析式为y=-2（x-1）（x-3）．

    分析 根据题意可设二次函数的解析式为y=a（x-1）（x-3），然后代入（2，2）利用待定系数法可求得a，从而求得函数的解析式．

    解答 解：∵二次函数y=ax2+bx+c，过（1，0）（3，0）（2，2）三点，
    ∴设二次函数的解析式为y=a（x-1）（x-3），
    代入（2，2）得，2=a（2-1）（2-3），
    解得a=-2，
    ∴这个二次函数的解析式y=-2（x-1）（x-3）．
    故答案为y=-2（x-1）（x-3）．

    点评 本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式，待定系数法是求函数解析式常用的方法，一定要熟练掌握．

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