分析 先分别解两个不等式得到不等式组的解集为1-a≤x<3,则可确定不等式组的整数解为-2,-1,0,1,2,于是可得到a的范围.
解答 解:不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x<6}\\{a+x≥1}\end{array}\right.$的解集为1-a≤x<3
而不等式组的整数解共有5个,即-2,-1,0,1,2
所以-3<1-a≤-2,
所以3≤a<4.
点评 本题考查了一元一次不等式组的整数解:已知解集(整数解)求字母的取值.一般思路为:先把题目中除未知数外的字母当做常数看待解不等式组或方程组等,然后再根据题目中对结果的限制的条件得到有关字母的代数式,最后解代数式即可得到答案.
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