Question

19、心理学家发现，在一定的时间范围内，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分钟）之间满足函数关系y=-0.1x²+2.6x+43（0≤x≤30），y的值越大，表示接受能力越强．
（1）若用10分钟提出概念，学生的接受能力y的值是多少？
（2）如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念，那么与用10分钟相比，学生的接受能力是增强了还是减弱了？通过计算来回答．

Answer 1

分析：（1）知道接受能力y与提出概念所用的时间x之间满足函数关系式，令x=10，求出y，
（2）求出x=8和15时，y的值，然后和x=10时，y的值比较．

解答：解：（1）当x=10时，y=-0.1x²+2.6x+43=-0.1×10²+2.6×10+43=59．
（2）当x=8时，y=0.1x²+2.6x+43=-0.1×8²+2.6×8+43=57.4，
∴用8分钟与用10分钟相比，学生的接受能力减弱了；
当x=15时，y=-0.1x²+2.6x+43=-0.1×15²+2.6×15+43=59.5．
∴用15分钟与用10分钟相比，学生的接受能力增强了．

点评：本题主要考查二次函数的应用，本题知道函数解析式，直接求y值，用二次函数解决实际问题，比较简单．