如图,在△ABC中,∠ABC=2∠ACB,BD平分∠ABC,AD∥BC,则图中的等腰三角形有 个,分别为 .
4;△BOC,△AOD,△ABD,△ACD
【解析】
试题分析:根据已知条件可以推知∠OBC=∠OCB,∠OAD=∠DOA,∠ABD=∠ADB,∠DAC=∠DCA,然后由等角对等边可以找出图中的等腰三角形.
【解析】
∵在△ABC中,∠ABC=2∠ACB,BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠CBD=∠ACB,即∠CBD=∠ACB,
∴OB=OC(等角对等边),
∴△BOC是等腰三角形;
又∵AD∥BC,
∴∠DAC=∠ACB,∠ADB=∠CBD(两直线平行,内错角相等),
∴∠OAD=∠DOA,∠ABD=∠ADB,∠DAC=∠DCA,
∴OA=OD,AB=AD,AD=DC,
∴△AOD,△ABD,△ACD是等腰三角形;
故答案是:4;△BOC,△AOD,△ABD,△ACD.
科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)八年级上2.8直角三角形全等的判定(解析版) 题型:解答题
如图,点C、E、B、F在一条直线上,AB⊥CF于B,DE⊥CF于E,AC=DF,AB=DE.求证:CE=BF.
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科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)八年级上2.7探索勾股定理(解析版) 题型:填空题
如图,Rt△ABC中,斜边AB上的中线CD=5cm,AC=6cm,则BC= cm.
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科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)八年级上2.7探索勾股定理(解析版) 题型:选择题
如下图,△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,AD是角平分线,DE⊥AB于E,则下列结论不正确的是( )
A.AC=AE B.CD=DE C.CD=DB D.AB=AC+CD
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科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)八年级上2.4等腰三角形的判定定理2(解析版) 题型:解答题
如图:在△ACB中,点D是AB边上一点,且∠ACB=∠CDA,∠CAB的平分线分别交CD、BC于点E、F.
(1)作出∠CAB的平分线AE;
(2)试说明△CEF是什么三角形?并证明你的结论.
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科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)八年级上2.4等腰三角形的判定定理2(解析版) 题型:填空题
如图,AC=BC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,BF⊥AE,交AC延长线于F,且垂足为E,则下列结论:
①AD=BF; ②BF=AF; ③AC+CD=AB,④AB=BF;⑤AD=2BE.
其中正确的结论有 .(填写番号)
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科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)八年级上2.4等腰三角形的判定定理2(解析版) 题型:填空题
下列说法:
①如图1,△ABC中,AB=AC,∠A=45°,则△ABC能被一条直线分成两个小等腰三角形.
②如图2,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的角平分线,且相交于点F,则图中等腰三角形有6个.
③如图3,△ABC是等边三角形,CD⊥AD,且AD∥BC,则AD=AB.
④如图4,△ABC中,点E是AC上一点,且AE=AB,连接BE并延长至点D,使AD=AC,∠DAC=∠CAB,则∠DBC=∠DAB其中,正确的有 (请写序号,错选少选均不得分)
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科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)八年级上2.4等腰三角形的判定定理1(解析版) 题型:?????
如图,A、B两点在正方形网格的格点上,每个方格都是边长为1的正方形.点C也在格点上,且△ABC为等腰三角形,则符合条件的点C有( )个.
A.3 B.5 C.8 D.10
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科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)八年级上2.2等腰三角形2(解析版) 题型:填空题
如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,D、E为垂足,BD与CE交于点O,则图中全等三角形共有 对.
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