Question

若方程组

3x+5y=6 6x+15y=15

的解也是方程3x+ky=10的解，则k的值是（　　）

• A、6
• B、10
• C、9
• D、

  35

  3

Answer 1

分析：由题意知方程组

3x+5y=6 6x+15y=15

，可将方程3x+5y=6乘以2减去方程6x+15y=15，得到一个关于y的方程从而解出y值，再代入方程3x+5y=6求出x的值，又方程组的解也是方程3x+ky=10的解，把方程组的解代入即可求出k值．

解答：解：由题意知，

3x+5y=6…① 6x+15y=15••②

，
将方程①×2-②得，
-5y=-3，
∴y=

3

5

，
把y代入①得，
3x+3=6，
∴x=1，
把

x=1 y= 3 5

代入方程3x+ky=10，得
3+k×

3

5

=10，
∴k=

35

3

；
故选D．

点评：此题考查二元一次方程解的定义和解法，解二元一次方程首先要消元，然后再求解，同时也考查的方程的同解，比较简单．