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    如图，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长为（ ）

    A．2
    B．4
    C．
    D．
    【答案】分析：本题可将O1和O2、O2和A连接起来，构成以O1O2为斜边的直角三角形，再根据勾股定理即可得出O1A的长．
    解答：解：连接O1和O2、O2和A，构成以O1O2为斜边的直角三角形，
    则O1A===．
    故选C．
    点评：本题考查了圆与圆的位置关系，两圆内切，圆心距等于两圆的半径差，再根据图形作出直角三角形求解．
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    20、已知：如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，动点P在⊙O2上，且在⊙1外，直线PA、PB分别交⊙O1于C、D，问：⊙O1的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，过B点作⊙O1的切线交⊙O2于D点，连接DA并延精英家教网长⊙O1相交于C点，连接BC，过A点作AE∥BC与⊙O相交于E点，与BD相交于F点．
    （1）求证：EF•BC=DE•AC；
    （2）若AD=3，AC=1，AF=
    		3
    ，求EF的长．

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    如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1的弦AC与⊙O2相切，P是
    		AmC
    的中点，PA精英家教网、PB的延长线分别交⊙O2于点E、F，PB交AC于D．
    （1）求证：PC∥AF；
    （2）求证：AE•PC=BE•PD；
    （3）若A是PE的中点，则⊙O1与⊙O2是否是等圆？若不是等圆，请说明理由；若是等圆，请给出证明．

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    16、如图．⊙O1和⊙O2外切于点A，BC是⊙O1和⊙O2的公切线，B、C为切点，求证：AB⊥AC．

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    （2001•黄冈）已知，如图，⊙O1和⊙O2内切于点P，过点P的直线交⊙O1于点D，交⊙O2于点E；DA与⊙O2相切，切点为C．
    （1）求证：PC平分∠APD；
    （2）PE=3，PA=6，求PC的长．

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