如图.?ABCD的对角线AC与BD相交于点O.E为CD边中点.BC=6cm.则OE的长为( )A．2cmB．3cmC．$\sqrt{6}$cmD．2$\sqrt{3}$cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．

如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为CD边中点，BC=6cm，则OE的长为（　　）

A．

2cm

B．

3cm

C．

$\sqrt{6}$cm

D．

2$\sqrt{3}$cm

分析先证明OE是△BCD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解．

解答解：∵?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，
∴OB=OD，
∵点E是CD的中点，
∴CE=DE，
∴OE是△BCD的中位线，
∵BC=6cm，
∴OE=$\frac{1}{2}$BC=3cm．
故选：B．

点评本题考查了平行四边形的性质、三角形中位线定理；熟练掌握平行四边形的性质，证出OE是△BCD的中位线是解决问题的关键．

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