Question

如图图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成．其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，第④个图形中一共有19个平行四边形，…，则第⑥个图形中平行四边形的个数是

 

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Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：由于图②平行四边形有5个=2²+2-1，图③平行四边形有11个=3²+3-1，图④平行四边形有19=4²+4-1，第n个图有n²+n-1个，平行四边形把n=6代入求出即可．

解答：解：∵图②平行四边形有5个=2²+2-1，
图③平行四边形有11个=3²+3-1，
图④平行四边形有19=4²+4-1，
∴第n个图有n²+n-1个平行四边形，
∴图⑥的平行四边形的个数为6²+6-1=41
故答案为：41．

点评：考查了规律型：图形的变化类，本题是一道根据图形进行数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，然后利用规律解决一般问题．