分析 (1)以C为圆心,大于AE长为半径画弧,分别交BD于点M,N两点,再分别以M,N为圆心,以大于$\frac{1}{2}$MN为半径画弧,交于点G,连接CG并延长,交BD于点F,即可得CF⊥BD于点F;
(2)由AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,可得∠AEO=∠CFO=90°,又由在平行四边形ABCD中,OA=OC,即可利用AAS,判定△AOE≌△COF,继而证得结论.
解答 解:(1)如图,①以C为圆心,大于AE长为半径画弧,分别交BD于点M,N两点,
②再分别以M,N为圆心,以大于$\frac{1}{2}$MN为半径画弧,交于点G,
③连接CG并延长,交BD于点F,
即CF为所求;
(2)∵在平行四边形ABCD中,OA=OC,
∵AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,
∴∠AEO=∠CFO=90°,
在△AOE和△COF中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠AEO=∠CFO}\\{∠AOE=∠COF}\\{OA=OC}\end{array}\right.$,
∴△AOE≌△COF(AAS),
∴AE=CF.
点评 本题主要考查较简单的尺规作图,平行四边形的性质,全等三角形的判定与性质.注意证得△AOE≌△COF是关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 30° | B. | 60° | C. | 120° | D. | 180° |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
身高(厘米) | 159 | 160 | 162 | 165 | 167 | 168 |
人数 | 3 | 5 | 8 | 18 | 10 | 8 |
A. | 159 | B. | 162 | C. | 165 | D. | 167 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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