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因为sin30°=,sin210°=-,所以sin210°=sin(180°+30°)=-sin30°;因为sin60°=,sin240°=-,所以sin240°=sin(180°+60°)=-sin60°;由此猜想推理知一般地当α为锐角时,有sin(180°+α)=-sinα;由此可知sin225°=   
【答案】分析:若设大于180°的角为α,α-180=β,那么sinα=-sinβ.
解答:解:sin225°=sin(180°+45°)=-sin45°=-
故答案为:-
点评:考查数字的变化规律;利用类比思想得到大于180°角的正弦值的计算方法是解决本题的关键.
练习册系列答案
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A.
B.
C.
D.

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A.
B.
C.
D.

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因为sin30°=,sin210°=,所以sin210°=sin(180°+30°)=-sin30°;因为sin45°=,sin225°=,所以sin225°=sin(180°+45°)=-sin45°,由此猜想,推理知:一般地当α为锐角时有sin(180°+α)=-sinα,由此可知:sin240°=( )
A.
B.
C.
D.

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(2008•鄂州)因为sin30°=,sin210°=,所以sin210°=sin(180°+30°)=-sin30°;因为sin45°=,sin225°=,所以sin225°=sin(180°+45°)=-sin45°,由此猜想,推理知:一般地当α为锐角时有sin(180°+α)=-sinα,由此可知:sin240°=( )
A.
B.
C.
D.

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