Question

若|x+y+1|与（x-y-2）²互为相反数，则（3x-y）⁴=

 

．

Answer 1

分析：根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后代入所求代数式计算即可．

解答：解：∵|x+y+1|与（x-y-2）²互为相反数，
∴|x+y+1|+（x-y-2）²=0，
即

x+y+1=0 x-y-2=0

，
解得

x= 1 2 y=- 3 2

，
则（3x-y）⁴=（

3

2

+

3

2

）⁴=3⁴=81．

点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．