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已知:如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点

(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;
(2)根据图象回答,在第一象限内,当取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?
(3)是反比例函数图象上的一动点,其中过点作直线 轴,交轴于点;过点作直线轴交轴于点,交直线于点.当四边形的面积为6时,请判断线段的大小关系,并说明理由.

解:(1)将分别代入中,得

∴反比例函数的表达式为:
正比例函数的表达式为
(2)第一象限内,当时,反比例函数的值大于正比例函数的值.
(3)
理由:∵


解析

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知正比例函数y=x与反比例函数y=
1x
的图象交于A、B两点.
(1)求出A、B两点的坐标;
(2)根据图象求使正比例函数值大于反比例函数值的x的范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知正比例函数y1=x,反比例函数y2=
1
x
,由y1,y2构造一个新函数y=x+
1
x
其图象如图所示.(因其图精英家教网象似双钩,我们称之为“双钩函数”).给出下列几个命题:
①该函数的图象是中心对称图形;
②当x<0时,该函数在x=-1时取得最大值-2;
③y的值不可能为1;
④在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而增大.
其中正确的命题是
 
.(请写出所有正确的命题的序号)

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精英家教网如图,已知正比例函数y=ax(a≠0)的图象与反比例函致y=
kx
(k≠0)的图象的一个交点为A(-1,2-k2),另一个交点为B,且A、B关于原点O对称,D为OB的中点,过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E.
(1)写出反比例函数和正比例函数的解析式;
(2)试计算△COE的面积是△ODE面积的多少倍?

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知正比例函数y1=x,反比例函数y2=
1
x
,由y1,y2构造一个新函数y=x+
1
x
,其图象如图所示.(因其图象似双钩,我们称之为“双钩函数”).给出下列几个命题:
①该函数的图象是中心对称图形;
②当x<0时,该函数在x=-1时取得最大值-2;
③y的值不可能为1;
④在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而增大.
其中正确的命题是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过三点A(-1,0),B(3,0),C(0,3),它的顶点为M,又正比例函数y=kx的图象与二次函数相交于两点D、E,且P是线段DE的中点.
(1)求该二次函数的解析式,并求函数顶点M的坐标;
(2)已知点E(2,3),且二次函数的函数值大于正比例函数值时,试根据函数图象求出符合条件的自变量x的取值范围;
(3)当k为何值时且0<k<2,求四边形PCMB的面积为
93
16

(参考公式:已知两点D(x1,y1),E(x2,y2),则线段DE的中点坐标为(
x1+x2
2
y1+y2
2
)

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