Question

方程实数根的情况是

1. A.
   仅有三个不同实根
2. B.
   仅有两个不同实根
3. C.
   仅有一个不同实根
4. D.
   无实根

Answer 1

C
分析：原方程有意义，则x≠0，把方程去分母、整理可得，x³-2x²+2x-1=0，分解因式得（x-1）（x²-x+1）=0，讨论其根的情况，即可解答．
解答：原方程整理得，
x³-2x²+2x-1=0，
∴（x-1）（x²-x+1）=0，
∵方程x²-x+1=0，其△＜0，无解，
∴x²-x+1≠0，
∴x-1=0，即x=1．
故选C．
点评：本题考查了二次函数、反比例函数的性质，主要应用了一元二次方程的根与判别式△的关系．