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    如果点P将⊙O的弦AB和CD分成的四条线段PA，PB，PC，PD的长度恰好是四个互不相同的正整数，则称点P为⊙O的”整分点”．现已知M是半径为5的⊙O上一点，则在半径OM上有
     
    个不同的整分点．
    考点：一元二次方程的整数根与有理根,相交弦定理
    专题：新定义
    分析：设PA•PB=PC•PD=k，则只需k不是质数和质数的平方，又有圆幂定理及⊙O的半径为5，得k=25-OP2，则k是小于25且不是质数和质数的平方的正整数弧，进而求得k的取值．从而得出满足题意的答案．
    解答：解：由已知得，线段PA，PB，PC，PD的长是互不相同的正整数，且满足PA•PB=PC•PD，
    设PA•PB=PC•PD=k，则只需k不是质数和质数的平方即可，
    又有圆幂定理及⊙O的半径为5，得k=25-OP2，
    所以k是小于25且不是质数和质数的平方的正整数弧，
    即k可以取6，8，10，12，14，15，16，18，20，21，22，24，共12个数．
    故满足题意的整分点P，共有12个，但注意到弦长不大于直径，故满足题意的只有6，8，
    即共有2个点．
    故答案为：2．
    点评：本题是一道新定义的题目，考查了一元二次方程的整数根和有理根以及相交相定理，是竞赛题，难度较大．
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    ．

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    最接近
    		2004+
    		2004
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    ．

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    平方米．

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    AC
    BC
    =1+
    		6
    2
    ．则
    AB
    AC
    =
     
    ．

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    方程3x3+2
    		2
    x2-（17-9
    		2
    ）x-（6-5
    		2
    ）=0的解为x1=
     
    ，x2=
     
    ，x3=
     
    ．

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