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如图所示,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,AE是∠BAC的外角平分线,DF∥AB交AE于F,求证四边形ADCF是矩形.

答案:略
解析:

证明:∵AB=AC

∴∠B=ACB

,∠MAC=B+∠ACB

∴∠MAE=B

AEBC

DFAB

∴四边形ABDF是平行四边形,

又∵AB=ACADBC

BD=DC

∴四边形ADCF是平行四边形.

又∵∠ADC=90°,

∴四边开ADCF是矩形.


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