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如图所示,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,AE是∠BAC的外角平分线,DF∥AB交AE于F,求证四边形ADCF是矩形.
证明:∵
∴∠B=∠ACB.
又,∠MAC=∠B+∠ACB,
∴∠MAE=∠B,
∴AE∥BC.
又DF∥AB,
∴四边形ABDF是平行四边形,
∴.
又∵AB=AC,AD⊥BC,
∴BD=DC,
∴,
∴四边形ADCF是平行四边形.
又∵∠ADC=90°,
∴四边开ADCF是矩形.
科目:初中数学 来源: 题型:
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