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若a,b为有理数,且(2+
2
2=a+b
2
,那么(
a
+
b
)(
a
-
b
)的值是(  )
A、0B、2C、8D、10
考点:二次根式的混合运算
专题:
分析:首先把(2+
2
2展开,结果与a+b
2
的对应项的系数相同即可求得a、b的值,把所求的式子另平方差公式计算,代入解析式即可求解.
解答:解:(2+
2
2=4+4
2
+2=6+4
2
=a+b
2

则a=6,b=4.
则(
a
+
b
)(
a
-
b
)=a-b=6-4=2.
故选B.
点评:本题考查了二次根式的计算,正确求得a,b的值,以及理解平方差公式是关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如果二次函数y=(2k-1)x2-3x+1的图象开口向上,那么常数k的取值范围是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列说法正确的个数有(  )
(1)
16
的算术平方根;
(2)若AC=BC,则点C为线段AB的中点;
(3)相等的角是对顶角; 
(4)在同一平面内,一条线段的垂线可以画无数条.
A、0个B、1个C、2个D、3个

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知一个等腰三角形一底角的度数为80°.则这个等腰三角形顶角的度数为(  )
A、20°B、70°
C、80°D、100°

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,且AD:AC=AE:AB=1:2,若BC=6,则DE的长为(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列命题中,正确的命题是(  )
A、一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
B、对角线相等的平行四边形是矩形
C、对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
D、相似图形一定是位似图形

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科目:初中数学 来源: 题型:

小红和小明在研究绝对值的问题时,碰到了下面的问题:
“当式子|x+1|+|x-2|取最小值时,相应的x的取值范围是
 
,最小值是
 
”.
小红说:“如果去掉绝对值问题就变得简单了.”小明说:“利用数轴可以解决这个问题.”
他们把数轴分为三段:x<-1,-1≤x≤2和x>2,经研究发现,当-1≤x≤2时,值最小为3.
请你根据他们的解题解决下面的问题:
(1)当式子|x-2|+|x-4|+|x-6|+|x-8|取最小值时,相应的x的取值范围是
 
,最小值是
 

(2)已知y=|2x+8|-4|x+2|,求相应的x的取值范围及y的最大值.写出解答过程.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如表是两种手机套餐的计费方式:
套餐月费/元 套餐主叫限定
时间/分钟
主叫超出套餐
收费(元/分钟)
被叫
套餐一 66 50 0.2 免费
套餐二 96 240 0.15 免费
如果某人每月的主叫通话时间超过50分钟,但不超过220分钟,要选择省钱的套餐,你认为应如何选择?

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在Rt△AOB中,OA=OB=3
2
,⊙O的半径为1,点P是AB边上的动点,过点P作⊙O的一条切线PQ(点Q为切点),求切线PQ的最小值.

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