练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    5．如图，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DCE，连接AE，若∠AED=10°，则∠B的度数为55°．

    分析 根据旋转的性质可得AC=EC，然后判断出△ACE是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得∠CAE=45°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠CDE，然后根据旋转的性质可得∠B=∠CDE．

    解答 解：∵将Rt△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DCE，
    ∴AC=AE，
    ∴△ACE是等腰直角三角形，
    ∴∠CAE=45°，
    ∴∠CDE=∠AED+∠CAE=10°+45°=55°，
    由旋转的性质得∠B=∠CDE=55°．
    故答案为：55．

    点评 本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上，则∠BB1C1的大小为（　　）
    A．70°B．80°C．84°D．86°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．一艘轮船以16海里/时的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以12海里/时的速度向西南方向航行，则一个半小时后两船相距30海里．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，已知直线l1∥l2，且l3与l1，l2分别交于A，B两点，l4与l1，l2相交于C，D两点，点P在直线AB上．

    （1）【探究1】如图1，当点P在A，B两点间运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？并说明理由；
    （2）【应用】如图2，A点在B处北偏东32°方向，A点在C处的北偏西56°方向，在图2中补充图形，应用探究1的结论求出∠BAC的度数；
    （3）【探究2】如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之间的关系，请直接写出结论．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．
    （1）求证：四边形EFDG是菱形；
    （2）试证明EG2=$\frac{1}{2}$GF•AF．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．解答下列各题：
    （1）解不等式6（x-1）≥3+4x
    （2）解不等式$\frac{x-2}{2}$＜$\frac{7-x}{3}$
    （3）解不等式$\frac{x-5}{2}$+1＞x-3，请把它的解集表示在数轴上
    （4）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3（x+1）＞5x-1}\\{\frac{5x+1}{2}-\frac{2x-1}{3}≥-1}\end{array}\right.$，并求出它的整数解．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，BC⊥AB，DE⊥AB，DF∥BG，由此可判断∠1=∠2，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，△ABC的边AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，已知AC=6cm，BC=8cm，点P、Q分别在边AB、BC上，且点P不与点A、B重合，BQ=k•AP（k＞0），联接PC、PQ．
    （1）求⊙O的半径长；
    （2）当k=2时，设AP=x，△CPQ的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
    （3）如果△CPQ与△ABC相似，且∠ACB=∠CPQ，求k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．若x2-4x-4=0，则2（x-1）2-（x+1）（x-1）的值为7．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案