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    已知△ABC中，AB=5cm，BC=4cm，AC=3cm，那么△ABC的外接圆半径为
    2.5
    2.5
    cm．
    分析：根据勾股定理的逆定理求出△ACB是直角三角形，根据直角三角形的外接圆的半径等于斜边的一半，代入求出即可．
    解答：解：∵BC2+AC2=42+32=25，
    AB2=52=25，
    ∴BC2+AC2=AB2，
    ∴∠C=90°，
    ∴△ACB是直角三角形，
    其外接圆的半径是
    1
    2
    AB=
    1
    2
    ×5=2.5．
    故答案为：2.5．
    点评：本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的外接圆与外心等知识点的理解和掌握，考查学生能否判断出三角形ACB是直角三角形，即如果BC2+AC2=AB2，那么∠C=90°，注意直角三角形的外接圆的半径等于直角三角形斜边长的一半．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程证明△ABD≌△ACD的理由．
    ∵AD平分∠BAC，
    ∴∠BAD=∠
     
    （角平分线的定义）．
    在△ABD和△ACD中，
    (               )
    (               )
    (               )

    ∴△ABD≌△ACD
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线，BE为AC边上的高，
    （1）在图中作出中线AD（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）；
    （2）设AD，BE交于点F，若∠ABC=70°，求∠DFB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，则△ABC的周长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．
    ∵AD平分∠BAC
    ∴∠
    BAD
    BAD
    =∠
    CAD
    CAD
    （角平分线的定义）
    在△ABD和△ACD中

    ∴△ABD≌△ACD
    SAS
    SAS
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC边上的中线AD=8cm．求证：△ABC是等腰三角形．

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