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    【题目】如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c的部分图象，A（1，0），B（0，3）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若抛物线与x轴的另一个交点是C点，求△ABC的面积．

    【答案】（1）y＝﹣x2﹣2x+3；（2）6.

    【解析】

    （1）把A（1，0），B（0，3）代入y＝﹣x2+bx+c即可求出b,c的值 ，即可得出抛物线的解析式；（2）令y=0，求出C点，再利用三角形的面积公式进行求解.

    解：（1）把A（1，0），B（0，3）代入y＝﹣x2+bx+c

    得，解得，

    所以抛物线的解析式为y＝﹣x2﹣2x+3；

    （2）当y＝0时，﹣x2﹣2x+3＝0，解得x1＝﹣3，x2＝﹣1，

    ∴C点坐标为（﹣3，0），

    ∴△ABC的面积＝（1+3）×3＝6．

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    求点C的坐标；

    当点M在的内部且与直线BC相切时，求t的值；

    如图2，点E、F分别是BC、AC的中点，连接EM、FM，在运动过程中，是否存在某一时刻，使？若存在，直接写出t的值，若不存在，请说明理由．

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    （1）若点B坐标为（﹣6，0），求m的值；

    （2）若AF﹣AE＝2．且点E的横坐标为a．则点F的横坐标为　 　（用含a的代数式表示），点F的纵坐标为　 　，反比例函数的表达式为　 　．

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    【题目】目前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广节能灯，为响应号召，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

    进价(元/只)

    售价(元/只)

    甲

    25

    30

    乙

    45

    60

    (1)如何进货，进货款恰好为46000元？

    (2)如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，此时利润为多少元？

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    【题目】已知A，B两地相距120千米，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车,图中DE，OC分别表示甲、乙离开A地的路程s（单位：千米）与时间t（单位：小时）的函数关系的图象，设在这个过程中，甲、乙两人相距y（单位：千米），则y关于t的函数图象是（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】如图，已知在△ABC中，AB=AC，点D为BC上一点（不与点B、点C重合），连结AD，以AD为边在AC同侧作△ADE，DE交AC于点F，其中AD=AE，∠ADE=∠B.

    （1）求证：△ABD∽△AEF；

    （2）若，记△ABD的面积为S1，△AEF的面积为S2，求的值.

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    （1）若BM=4，MC=3，AC=，求AM的长度；

    （2）若∠ACB=45°，求证：AN+AF=EF．

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