Question

化简并求值：(

3a

a+2

-

a

a-2

)÷

2a

a2-4

，其中a的值从不等式组

a-3＜0 2a+1≥0

的解集中选取一个你认为合适的整数．

Answer 1

分析：先化简分式，再解不等式组，从不等式组的整数解中选取一个使原分式有意义的数代入求值．

解答：解：原式=

3a(a-2)-a(a+2)

(a+2)(a-2)

•

(a+2)(a-2)

2a

=

2a(a-4)

(a+2)(a-2)

•

(a+2)(a-2)

2a

=a-4，
解不等式组

a-3＜0 2a+1≥0

，
得：-

1

2

≤a＜3，
其整数解为0，1，2．
但a不能为0或2，所以取a=1．
当a=1时，原式=1-4=-3．

点评：本题主要考查了不等式组的解法以及分式的化简求值，注意在给a取值时，必须保证所取的a的值必须使原来的分式有意义．