Question

5．若关于x的方程x²+2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据已知得出2²-4×1×m＞0，求出不等式的解集，最后在数轴上表示出来，即可得出选项．

解答 解：∵关于x的方程x²+2x+m=0有两个不相等的实数根，
∴2²-4×1×m＞0，
解得：m＜1，
在数轴上表示为：，
故选C．

点评 本题考查了在数轴上表示不等式的解集，根的判别式的应用，注意：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式△=b²-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．