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(2012•湛江)如图,在半径为13的⊙O中,OC垂直弦AB于点D,交⊙O于点C,AB=24,则CD的长是
8
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分析:连接OA,先根据垂径定理求出AD的长,再在Rt△AOD中利用勾股定理求出OD的长,进而可得出CD的长.
解答:解:连接OA,
∵OC⊥AB,AB=24,
∴AD=
1
2
AB=12,
在Rt△AOD中,
∵OA=13,AD=12,
∴OD=
OA2-AD2
=
132-122
=5,
∴CD=OC-OD=13-5=8.
故答案为:8.
点评:本题考查的是垂径定理及勾股定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键.
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(2012•湛江)如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作笫三个正方形AEGH,如此下去….若正方形ABCD的边长记为a1,按上述方法所作的正方形的边长依次为a2,a3,a4,…,an,则an=
2
n-1
2
n-1

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