Question

7．一辆大客车从甲地开往乙地，车上原有（5a-2b）人，中途停车一次，有一些人下车，此时下车的人数比车上原有人数一半还多2人，同时又有一些上车，上车的人数比$\frac{1}{2}$（13a-10b）少3人．
（1）用代数式表示中途下车的人数；
（2）用代数式表示中途下车、上车之后，车上现在共有多少人？
（3）当a=10，b=9时，求中途下车、上车之后，车上现在的人数？

Answer 1

分析 （1）直接利用下车的人数比车上原有人数一半还多2人，得出中途下车的人数；
（2）利用车上原有（5a-2b）人-下车人数+上车人数=车上现有人数，进而得出答案；
（3）利用（2）中所求，将已知数代入求出答案．

解答 解：（1）∵车上原有（5a-2b）人，下车的人数比车上原有人数一半还多2人，
∴中途下车的人数为：$\frac{1}{2}$（5a-2b）+2；

（2）由题意可得：（5a-2b）-[$\frac{1}{2}$（5a-2b）+2]+$\frac{1}{2}$（13a-10b）-3
=9a-6b-5；
答：车上现在共有9a-6b-5人；

（3）∵a=10，b=9，
∴车上现在的人数=9a-6b-5=90-54-5=31（人），
答：车上现在的人数31人．

点评 此题主要考查了代数式求值，正确表示出下车人数是解题关键．