[题目]如图.∠AOB=130°.射线OC是∠AOB内部任意一条射线.OD.OE分别是∠AOC.∠BOC的角平分线.下列叙述正确的是( )A. ∠DOE的度数不能确定 B. ∠AOD=∠EOCC. ∠AOD+∠BOE=65° D. ∠BOE=2∠COD 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（　　）

A. ∠DOE的度数不能确定 B. ∠AOD=∠EOC

C. ∠AOD+∠BOE=65° D. ∠BOE=2∠COD

【答案】C

【解析】

依据OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，即可得出∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°，结合选项得出正确结论．

∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，∴∠AOD=∠COD，∠EOC=∠BOE．

又∵∠AOD+∠BOE+∠EOC+∠COD=∠AOB=130°，∴∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°．

故选C．

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