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课堂上,老师给同学们出了一道题:“有一直角三角形的两边长分别为6cm和8cm,你们知道第三边的长度吗”刘飞立刻回答;“第三边是10cm.”你认为第三边应该是
 
cm.
分析:本题已知直角三角形的两边长,但未明确这两条边是直角边还是斜边,因此两条边中的较长边8既可以是直角边,也可以是斜边,所以求第三边的长必须分类讨论,即8是斜边或直角边的两种情况,然后利用勾股定理求解.
解答:解:8是斜边时,第三边长
82-62
=2
7
cm;
8是直角边时,第三边长
62+82
=10cm.
故第三边应该是10或2
7
cm.
点评:本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力,当已知条件中没有明确哪是斜边时,要注意讨论,一些学生往往忽略这一点,造成丢解.
练习册系列答案
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